初中数学三角函数降幂公式大全

下面小编为大家分享了初中数学三角函数降幂公式及记忆方法，供大家参考，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1cos(2α))

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

1、倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2、商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

3、平方关系：

Sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

Sin2(α/2)=(1-cosα)/2

Cos2(α/2)=(1+cosα)/2

tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]

cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]

三角函数的和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

可以用下面口诀记忆：正加正，正在前;余加余，余并肩;正减正，余在前;余减余，负正弦。

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]