三角形面积公式大全

职业教育网 2025-10-28 09:33:10

三角形面积公式大全

已知三角形底a，高h，则等腰三角形的面积为ah/2。

三角形的面积公式

1.已知三角形底a，高h，则等腰三角形的面积为 S=ah/2。

2..已知三角形三边a,b,c，则 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) [p=(a+b+c)/2]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则 S=(a*b*sinC)/2

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r,则三角形面积 S=[(a+b+c)r]/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R,则三角形面积 S=abc/4R

6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

7.已知三角形的三条边为a,b,c,三角形的角为A,B,C，则三角形面积为

S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

特殊三角形的面积公式

（一）等腰直角三角形

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：

S=ch/2=c*c/4。

（二）等边三角形

已知等边三角形的变成为a，则等边三角形的面积为

S=1/2*a*a*sinA=1/2ah

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