东莞高中复读学校有哪些名单榜首今日分享

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提高中学生解数学题的技巧

培养中学生数学解题能力不但对发展中学生各方面的能力有着非常大的作用，而且更能有效地提高中学数学教学质量，下面是小编为大家整理的关于提高中学生解数学题的技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1提高中学生解数学题的技巧

构造方程以及方程组

在中学数学题目中有时会碰上这样的题目，题目中已经出现了一定的数量关系以及和结论有关的一些特征，而我们就可以根据这些条件构造出一个新的方程或者是方程组，并且通过这个方程来帮助我们将原本的问题转换从而解决这个问题，帮助我们完成题目要求。例如在题目中有实数X、Y、Z满足两个方程X=4-Y，Z2=XY-4，求证X=Y。在这个题目中我们可以将原本的方程进行转化，将等式右边的已知量移到等式的左边，这样的话就构成了两个新的方程但是又没有破坏题目原本给我们的条件，得出来的两个方程分别是X+Y=4，XY=Z2+4，明显可以看出这两个方程是一元二次方程的两根之和及两根之积，从而可以利用这个条件构造一个一元二次方程，通过解一元二次方程就可以知道X=Y是否成立了。

构造图形

除了可以构造方程以外，我们还可以构造图形，而构造图形一般是在代数问题中使用，因为有的代数问题求解十分麻烦，但是若是这些问题条件中有较明显的几何规律的话就有很大的机率可以将它转换成图形来帮助我们解题，当然这个时候也需要我们对于几何图形的知识像是性质以及意义有一定的了解。同样的我们在这里简单的举一个例子来看，已知范围在0～之间的三个角度θ1、θ2、θ3满足条件cos2θ1+cos2θ2+cos2θ3=2，要求我们证明cosθ1+cosθ2+cosθ3≥3。这道题目有一个非常明显的几何规律，那就是从条件cos2θ1+cos2θ2+cos2θ3=2可以联想到过长方体一顶点的一条体对角线与过该点的三个面所成的角度的余弦值的平方和等于2，由此我们可以将这道题目转化为与几何模型长方体有关的一道题目，从而方便我们解答。

构造实际模型

有时候也会有些题目让人摸不着头脑，觉得非常抽象而不知道怎么去解答，这个时候就可以反其道而行，在生活中找到原型，将抽象的问题具体化、简单化，这样就可以帮助我们更好的理解题目的意思，也能更简便的解题。像是求组数的问题，给了一个方程是x1+x2+x3=10，要求它的非负整数解的组数。乍看一下令人对题目的要求模糊不清，所以会无从下手，但是经过我们的构造可以将它构造成实际生活中的模型来看待，像是这道题目，可以看成是有10颗小球需要分给3个人，问我们有几种不同的分法。显然经过我们的构造题目以及变得非常的简单明了了，这个就是我们使用构造法的目的，也是构造法在中学数学解题中被频繁使用的原因了。当然中学数学解题中运用构造法的例子不仅仅只有这些，像是通过构造函数，构造向量，构造公式等等方法，它具有很大的灵活性和技巧性，有时候同一道题目也可以用不同的构造法来解题，而且对于学生来讲它打破了解题的固定思维，帮助学生培养观察力和解决问题的能力。

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