相反向量的定义

职业教育网 2025-10-28 13:53:24

相反向量的定义

与向量a长度相等，方向相反的向量，叫作向量a的相反向量，记作-a，由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此a和-a互为相反向量。

相等向量

相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

向量a与向量b相等，记作a=b。

注：零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。

相反向量定义向量的减法

1.“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量记作-a

2.规定：零向量的相反向量仍是零向量-(-a)=a

任一向量与它的相反向量的和是零向量a+(-a)=0

如果a、b互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0

3.向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。

即：a-b=a+(-b)。求两个向量差的运算叫做向量的减法。

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