三角形勾股定理怎么算

职业教育网 2025-10-27 20:42:59

三角形勾股定理怎么算

勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。例：a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

勾股定理怎么算三角形的高

①有一直角三角形ABC,设∠C=90°,作CD⊥AB,垂足为D.并设AD=x.

∵CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

∴AC^2-x^2=BC^2-(BC-x)^2

求得AD的长后,算出CD的长,即三角形斜边上的高.

②有一直角三角形ABC,设∠C=90°,做CD⊥AB,垂足为D.

S△ABC=（AC*BC）/2=(CD*AB)/2.

算出CD的长,即三角形斜边上的高.

a?+b?=c?

例子：以直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a?+b?=c?→3?+4?=c?

即，9+16=25=c?

c=√25=5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

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