ln与e函数的运算法则

职业教育网 2025-10-28 12:39:37

ln与e函数的运算法则

运算法则：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1。注意，拆开后，M、N需要大于0。

没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN。

lnx是e^x的反函数，也就是说，ln(e^x)=x，求lnx等于多少，就是问e的多少次方等于x。

常用对数：lg（b）=log10b（10为底数）。

自然对数：ln（b）=logeb（e为底数）。

e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。

设y=a^x，两边取对数lny=xlna

两边对x求导：y'/y=lna，y'=ylna=a^xlna

特殊地，当a=e时，y'=（a^x）'=（e^x）'=e^xlne=e^x。

e?=1。

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