自相关函数的性质

职业教育网 2025-10-28 09:33:14

自相关函数的性质

对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(?i)。连续型自相关函数为偶函数。当f为实函数时，有：R_f(-\tau) = R_f(\tau)\，当f是复函数时,该自相关函数是厄米函数，满足：R_f(-\tau) = R_f^*(\tau)\，其中星号表示共轭。

自相关函数

自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差(autocovariance)。

自相关（英语：Autocorrelation），也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

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