方差的简单计算公式

职业教育网 2025-10-28 00:37:27

方差的简单计算公式

若x1,x2....xn 的平均数为m，则方差公式为S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]，x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

方差的计算公式

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

1.若x1,x2....xn 的平均数为m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

标准差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S²

则kx1,kx2.....kxn的方差为:k²S²

3.若x1,x2....xn 其方差是：S²

则x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差为:S²(没有改变）

(k1,a是不为零的常数）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S²

则kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差为:k²S²

方差的含义

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

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