二次根式的3个基本性质

职业教育网 2025-10-28 00:27:45

二次根式的3个基本性质

1.任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a，则a的另一个平方根为-√a；最简形式中被开方数不能有分母存在。2.零的平方根是零，即√0=0。3.负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是√ai。

二次根式

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

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