初三数学书目录及重要知识点

职业教育网 2025-10-28 08:25:46

初三数学的重要知识点有一元二次方程、二次函数、圆、概率、反比例函数等等，接下来分享初三数学书目录及部分重要知识点。

初三上学期数学书目录

初三下册数学书目录

初三数学重要知识点

(一)一元二次方程

1.只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的解法

(1)开平方法 (2)配方法

(3)因式分解法 (4)求根公式法

3.判别式

利用一元二次方程根的判别式(△=b²-4ac),可以判断方程的根的情况。

(1)当△>0时，方程有两个不相等的实数根;

(2)当△=0时，方程有两个相等的实数根;

(3)当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

(二)圆

1.在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

2.径

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。

直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径 d=2r。

3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。

在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。

4.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧。

5.圆的垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

6.圆的切线定理

(1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

(2)切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

7.圆的周角定理

(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

(3)“等弧对等角”、“等角对等弧”。

(4)“直径对直角”、“直角对直径”。

8.周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

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